书海居 m.shuhaiju.net

    第七十二章 再次破境(第 3/4 页)

    就在这时，王崎坐了回去。他身边的纸张纷纷飞向桌面，按顺序叠放好。接着，王崎开始奋笔疾书。

    灵气的波动瞬间强了好几倍。这是破境的前兆。

    ——————————————————

    对于普通人来说，1+1就是等于2，没有什么特殊的理由，也不需要理由。这是因为他们只是凭直觉来理解这个系统。数学家追求的是用逻辑的方法来定义它，思考1+1为什么要等于2。

    而数学家用来研究这个问题的工具，就是皮亚诺公理。

    一切几何的基础都在欧几里得公理之内。欧几里得公理就如同四大基本力一样，支撑起了整个几何。

    而算术体系也有类似的东西。地球人称之为“皮亚诺公理”。皮亚诺公理将整个算术归结为一个有五条公理的系统，这五条公理支撑起了整个算术体系。

    那么，这个公理体系完美吗？严格的自洽吗？无矛盾吗？

    这些问题的答案都是打问号的。第三次数学危机是集合论的问题，越是基础的部分就越是危机的重灾区。这就是希尔伯特二十三个问题中的第二问：算术公理系统的无矛盾性——欧氏几何的无矛盾性可否归结为算术公理的无矛盾性？

    希尔伯特本人希望用形式主义计划的证明论方法加以证明，冯诺依曼也也顺着这个角度做了下去。

    王崎则是打算顺着冯诺依曼的路子接着走下去。

    算术系统整个的推演、整理是一个大坑，但是如果只对其下面某一个子系统作排除矛盾的证明，那便简单了许多。

    当然，这也是相对而言的。有资格参与希尔伯特计划的，只有第一流的数学家。而王崎并没有背下这一篇论文，他只知道结论和大致思路。

    这是一场艰难的思考。

    世界在他眼中破碎了，无数数字化为星辰大海，在他眼前闪烁，却又遥不可及。

    思考是信息的流动，而这场流动搅扰了魂魄。

    -->>(第 3/4 页)（本章未完，请点击下一页继续阅读）