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    321章 自己挖的坑，含泪也要填上(第 3/3 页)

    “现在是21世纪，需要使用21世纪的新方法。”

    “第五种方法，函数构造方程，就是它了。”

    完善哥猜的第五种证法，沈奇需要做一些铺垫。

    引理1：威尔逊定理

    引理2：欧拉公式e^±iθ=cosθ+isinθ

    引理3：代数基本定理

    引理4：伽马函数性质1：Γ（x）Γ（1-x）=π/sinπx，0＜x＜1

    引理5：伽马函数性质2：伽马函数的定义域x?{γ∈Z∣γ≤0}，反之，x∈{γ∈Z∣γ≤0}时，Γ（x）=∞，或者说此时Γ（x）无意义。

    引理6：在通常复数的加法、乘法运算下，有理数集Q是一个域。

    引理7：在通常复数的加法、乘法运算下，Q上的全体代数是一个域。

    根据引理7，沈奇顺手花了10分钟时间证明了引理8。

    引理8：如果a是代数数，θ是超越数，那么a与θ的积 aθ必然是超越数。

    八个引理的铺垫做完，框架搭好了，沈奇水到渠成写出了哥猜第五证法的核心内容。

    这个核心是一个函数构造方程：cos（1+Γ（x）/x+1+Γ（2n-x）/2n-x）π+isin（ρx+b）π=-1

    哥猜1+1的问题，经过沈奇自然而然的巧妙处理，最终转化为对上述函数构造方程的求解。

    严格求解验证了这个函数构造方程，等价于解决了哥猜1+1问题。

    为此沈奇花费了整整三天的时间，他闭门不出，暂时忘记了物理学进度、欧洲重要活动和两个研究生的动向。

    但每天给欧叶打个电话不能忘。

    三天后沈奇完稿，全新的哥猜第五证法没有问题，函数构造方程有解，哥猜1+1问题被他顺手解决。