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    186 数学生万物(第 2/4 页)

    震动的间隔，决定节拍。

    震动的混合，便是音乐。

    这里面，除去材质外，其它的全部都是简单的等比数列问题了。

    比如，钢琴的一个八度总共12个键，do到si，7个白键，外加5个黑键。

    其中，第一个键c，也就是do，是大家约定俗成，听起来舒服的音阶起点，可测得其振动频率为f0。

    之后，根据人类的听觉习惯，这个音阶的最后一个音b，也就是si，其振动频率要为2f0，刚好翻倍。

    开头和结尾的振动频率确定了，剩下要做的就是均分其余10个音的频率了。

    直觉上，这种时候貌似应该用等差数列，让每个音的频率相差1/12就好了。

    但实际上，人耳分辨两个音的高低，靠的是两个音之间的频率比例，而不是频率差值。

    一个正常人可以清楚的区分50hz和55hz，但却很难区分5000hz和5005hz。

    因此，这里要用等比数列均分。

    根据初中数学，这个数列中，每个音直接的频率比值应为2开12次方根。

    也就是1.01530947。

    以这个比值做等比数列，一个八度的音阶就做出来了。

    这也正是现代乐理中常用的十二音律。

    由朱元璋的世孙之一，朱载堉首创。

    有一说一，2开12次方根这件事，还是有点恐怖的。

    为了算这个，不惜搞了一套81位的算盘。

    至于算了多久就没人知道了。

    向数学大佬致敬。

    顺带一提，更早一些的古代音律，其发明者毕达哥拉斯，同样也是一位数学大佬。

    此时，李峥再想起那五线谱，那节拍，那升降调。

    字里行间，里里外外。

    全是数学！

    “妙啊！”李峥头一次觉得音乐这么有趣，迫不及待抱起吉他，开始拧弦调音。

    对于初学者来说，这个过程往往需要音叉或是定音器来确定基准音。

    但普通的职业演奏者李峥，仅凭双耳便足以辨识。

    想着每拧紧一点琴弦，弦的振动频率都会产生奇妙的变化，荡漾出数学之美，李峥也是越调越来劲。

    他来来回回，对比着每根弦“噔噔噔”的声音，脑子里已飘满了等比数列。

    听见这像模像样的调弦声，趴睡的林逾静也小扭了一下，如同在教室里一样，通过合理的缝隙窥视起来。

    只见李峥神色潮红，左拧右拨，嘴里还嘟囔着开根号什么的。

    整个人都荡漾出了琴魔的异样。

    林逾静也是惊得不浅。

    怎么弹个琴都能弹出做奥数的感觉？

    她不禁又扭了几个角度，顺手拨了下头发，露出左耳，仔细聆听。

    若是别人，怕也听不出什么端倪。

    但林逾静，刚一听就哆嗦了起来。

    噔——

    第一根弦，高音mi。

    噔——

    第二根，中音si。

    噔——

    中音的so。

    ……

    第六根，低音mi。

    对的，全对了。

    竟然调对了！

    惊愕之间，李峥一个扫弦，突然抬头，魔性翻眼，仅凭直觉，便极其精准地瞪向了林逾静发丝间，那只正在偷窥的左眼。

    内功已成。

    来战吧！

    这一次，李峥不留余地，直直开口：“谱子找到了么？”

    林逾静顿时心跳加速，吓得缩身佯睡。

    这可不好了。

    李峥皱眉道：“到底是几个意思嘛，不是你问我会不会吉他，想切磋切磋的么？”

    “我……我……”林逾静挣扎片刻后，突然攥拳起身，直奔向门外，“渴了，去拿水壶。”

    李峥也没想到，一个原本趴睡的人，可以“嗖”地一下就这么没了。

    不过此时他刚刚通悟了数学与音乐之妙，心情大好，倒也没生气，大不了跟江青华琴箫合奏，想想也不赖。

    教室外，林逾静并没有去取什么水壶，而是跑到了一排平房教室最里侧的大树前，扶腰粗喘。

    其实，她并不是不想给学校争光，也不是戏耍李峥。

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