第167章 送你一套礼物吧,接好了(啪,一本练习册飞来了)
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第167章 送你一套礼物吧,接好了(啪,一本练习册飞来了)(第 3/4 页)
“那咱们就比一比,看看谁先弄出来。”
“好啊!奉陪到底!”
……
说完,大家瞬间散场。各忙各的去了。独留路明远一个人在原地暗自叹息。
他心道:看来,这导数,还有古典的微分确实应该出来了。
只是不知道这导数最后还叫导数呢,还是叫做微商,或者是叫做流数?
在路明远想着这些的时候,远在潇湘书院的姜子淳却陷入了沉思。
“无穷小?”
想着想着,姜子淳也不顾此地的情形,直接召唤出了一张书桌、纸笔、尺子等等,开始忙碌了起来。
刚准备动笔,她突然想到了什么,连忙画了一个坐标系,还有一条曲线。
她的想法是,既然是求切线的问题,那我为什么不画一个几何图像看看。说不定有什么意外收获呢。
画好了图像,姜子淳连忙在曲线上找了两点,并连接两点做了一条直线。
“切线的定义是,当这两个点无限接近的时候,通过这两点的直线就是切线。那我为什么不干脆直接计算呢?
斜率的计算式是用两点的纵坐标差除以横坐标差。
而两点间的距离很近很近,可以看做是无穷小,那我就可以用其他的方式来直接表示了。
那不就是这个!”
说着,姜子淳在纸上写到:斜率=dy/dx。(dy为纵坐标上的无穷小,而dx则是横坐标上的。)
“这里dy的意义是两点间纵坐标的差值,那么就可以用f(x)和dx来表示。
即dy=f(x+dx)-f(x)。
这样的话,再一运算……”
“等等,还得先给f(x)一个具体的表达式,要不然算不了。那就用x^2吧。”
即函数f(x)=x^2。
如此一来,此题就变为了求该函数的切线方程。
经过一番操作后,姜子淳将计算式化为了:2x+dx。
看到这个式子的瞬间,她的眼睛顿时亮了起来。
嘴里还不由自主的喃喃道:“这不是和我的那个推断很接近嘛!只差了一个dx。而这个dx呢,是一个无穷小,貌似可以忽略。
那我岂不是直接就做出来了?
竟然这么简单?”
姜子淳有些难以置信,神情中也有几分再也压抑不住的惊喜,“不行不行,我得再找其他的函数试一试。”
在姜子淳沉迷于推理和喜悦的时候,旁边的安幼仪则是笑着摇了摇头,表示自己看不懂。
不过她也没有继续游玩,而是进入了【数学百问】的幻境空间,开始刷起题来。
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