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    第九十二章 微积分的故事！(第 2/3 页)

    “穷竭法沿用到了十七世纪，这一千多年历史之中，有我国的割圆术求面积，但计算过于复杂，并不适用，穷竭法自身局限性也逐渐明显，对于不同曲线围成的面积需要使用不同的图形去逼近，而不同图形的证明技巧并不一样，极为繁琐，这个时期数学界出现‘用矩形来逼近原图形’，思想与穷竭法一致，且更加简单，但矩形求解存在一个问题，那就是失去了严谨性，这是一个非常严重的情况。”

    严谨是数学的灵魂。

    失去简单性，数学失去很多愚笨者。

    失去严谨，数学将会失去一切。

    如果一个定理，一个公式，一个数学常数失去了严谨性，那意味着整个数学大厦的崩塌。

    余华全神贯注聆听，关于华罗庚讲解的重点，尽数记入脑海之中，理解程度非常迅速。

    “牛顿和莱布尼茨对于矩形求解存在的问题非常重视，经过这两位数学家的不懈研究，牛顿和莱布尼茨意外发现了一个关键性东西，也就是微积分最基本和最重要的核心思想，那就是微分与积分之间的互逆运算，用数学公式表达为微积分基本定理。”

    华罗庚面容严肃，在黑板上写下了微积分基本定理：“而在此前，微分和积分，还是两个单独学科，微分求导数，积分求面积，互不相干，在牛顿和莱布尼茨的作用下，微积分完整体系建立。”

    微分与积分之间的互逆运算。

    这是微积分的核心，至此，人类文明发展史上极为重要的微积分诞生，微积分基本定理又被称为牛顿——莱布尼茨公式。

    真是天才……

    余华聆听了微积分诞生的历史进程，心中微微感叹，将两个单独的学科联系在一起，并且敏锐发现微分和积分之间的互逆运算，不愧是历史上两位最顶尖的大牛。

    互逆运算是什么概念？

    简单而言，那就是求面积的问题，可以转变为求导数，求导数的问题转变为求面积，互相变换。

    如果积分之路走不通，那就从低维度研究转变为高维度研究，用微分解决问题。

    如果微分之路走不通，那就从高维度研究转变为低维度研究，用积分解决问题。

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