第九十二章 微积分的故事!
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第九十二章 微积分的故事!(第 2/3 页)
“穷竭法沿用到了十七世纪,这一千多年历史之中,有我国的割圆术求面积,但计算过于复杂,并不适用,穷竭法自身局限性也逐渐明显,对于不同曲线围成的面积需要使用不同的图形去逼近,而不同图形的证明技巧并不一样,极为繁琐,这个时期数学界出现‘用矩形来逼近原图形’,思想与穷竭法一致,且更加简单,但矩形求解存在一个问题,那就是失去了严谨性,这是一个非常严重的情况。”
严谨是数学的灵魂。
失去简单性,数学失去很多愚笨者。
失去严谨,数学将会失去一切。
如果一个定理,一个公式,一个数学常数失去了严谨性,那意味着整个数学大厦的崩塌。
余华全神贯注聆听,关于华罗庚讲解的重点,尽数记入脑海之中,理解程度非常迅速。
“牛顿和莱布尼茨对于矩形求解存在的问题非常重视,经过这两位数学家的不懈研究,牛顿和莱布尼茨意外发现了一个关键性东西,也就是微积分最基本和最重要的核心思想,那就是微分与积分之间的互逆运算,用数学公式表达为微积分基本定理。”
华罗庚面容严肃,在黑板上写下了微积分基本定理:“而在此前,微分和积分,还是两个单独学科,微分求导数,积分求面积,互不相干,在牛顿和莱布尼茨的作用下,微积分完整体系建立。”
微分与积分之间的互逆运算。
这是微积分的核心,至此,人类文明发展史上极为重要的微积分诞生,微积分基本定理又被称为牛顿——莱布尼茨公式。
真是天才……
余华聆听了微积分诞生的历史进程,心中微微感叹,将两个单独的学科联系在一起,并且敏锐发现微分和积分之间的互逆运算,不愧是历史上两位最顶尖的大牛。
互逆运算是什么概念?
简单而言,那就是求面积的问题,可以转变为求导数,求导数的问题转变为求面积,互相变换。
如果积分之路走不通,那就从低维度研究转变为高维度研究,用微分解决问题。
如果微分之路走不通,那就从高维度研究转变为低维度研究,用积分解决问题。
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