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    066章 组合几何！(第 3/4 页)

    ‘又因n是偶数，所以n小于等于34！’

    兰杰初步得到34这个答案，战斗并未结束，仍需验证34的合理性。

    设凸34边形内角中只有两个值x和x-20°，它们相间出现，各为一半，则17（2x-20°）=32x180°，求得x=3050°/17＜180°。

    又因x-20°大于0，可知存在满足条件的凸34边形。

    ‘没错，n的最大值是34，这个多边形最多是凸34边形！’

    ‘28分，到手！’

    ‘但28分远远不够，我还要再破一题！’

    兰杰开始搞第五题，破之！

    再搞第六题！

    第六题：试证明，对于任意整数x，1/5x^5+1/3x^3+7/15x是一个整数。

    ‘没想到复赛大轴子题这么难，却也这么简单。’

    兰杰呵呵一笑，他暗道，稳了。

    取任何一个整数代入这一串x，肯定可以得到一个整数。

    这已经被超算验证过了，其原理是成立的。

    提出原理的人是费马，这人活着的时候提出了许多猜想，却极少证明自己提出的猜想。

    经过后来的数学家们证明，费马提出的诸多猜想基本上都是成立的，从而演变为诸多数学定理。

    ‘大轴子题，需要使用费马小定理。’

    ‘学过并掌握了费马小定理，这题就是送分题。’

    ‘没学过？那就是送命。’

    ‘还好我阿杰早就学过了费马的所有定理。’

    ‘所以出题老师是以大轴子题向费马致敬吗？’

    ‘呵呵，费马，拿分来！’

    兰杰手速飞快的写出证明过程。

    由费马小定理得x^3≡x（mod3），x^5≡x（mod5），x^3≡x（mod5），则有：

    3x^5+5x^3+7x≡5x+7x≡0（mod3）……

    ……

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