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    第14章 微不足道的努力成果(第 2/4 页)

    “填空题啊……”刘念先是随意看了两眼，然后脸色逐渐认真，“我想一下。”

    数学填空题是很有意思的存在。

    比如周宽拿出来的这张试卷，其中有两道简单的，周宽看两眼不用列式演算都知道答案。

    比较难的那道数列填空题，在周宽认知中本卷难度最高，比最后的大题都难一点。

    题目是：

    『将一个正三角形abc分割成n2个全等的小正三角形；

    n≥2，n∈n；

    在每个三角形的定点各放置一个数，使位于大三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列；

    若顶点a，b，c处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)＝2；

    最后求：f(3)以及f(n)。』

    这题目看着就有点脑仁疼。

    周宽也是个要面子的，他寻思不能随便找一道不会的就开口，于是就找了自认为最难的。

    有一说一，这张卷子，周宽有完全把握答对的不到30%。

    好歹刚才过去的第三节课周宽几乎利用了每一分钟，除简单整理其它几门，时间全都花在整理数学上。

    刘念伏案做了许久，草稿纸写了一张又一张，终于做了出来，才算松了口气。

    “我就说宽哥怎么也要请教我了，这题目真是有点刁钻，印象中老师好像讲过，但再做一次，还是脑袋都大了。”

    先说了句废话，然后刘念开始讲解：“宽哥你看哈，从题干上知道这是考数列方面的问题。”

    “我们需要根据等差中项法分别求解n＝2，3，4时的值，由此归纳出第二问的f(n)的值。”

    “先求n＝2的值。”

    “……”

    “先看题干中的图，根据等差数列的特性，可以得出a＋b＝2d……；

    所以，f(2)＝3x4÷6＝2，与已知相符。”

    “然后同样的计算可得，f(3)＝4x5÷6=10/3。”

    “这是第一问的答案。”

    “……”

    “f(4)＝5x6÷6＝5。”

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